Pengertian
|
Berdasarkan buku 1 dan 2
|
Hand out statistika
|
Pemahaman diri sendiri
|
SKALA NOMINAL
|
a.
adalah skala yang
berfungsi hanya untuk membedakan atau
sebagai symbol (lambang). (Agus
Purwanto,2007)
b.
tidak memiliki rentang
jarak maupun urutan antara kategori kategori dalam ukutan tersebut.
(Djarwanto, Pangestu subagyo, 1993)
|
Bertujuan untuk mengklasifikasikan
berdasarkan sebuah karakteristik tertentu. Dan skala ini hasil ukurnya tidak bisa dikenai operasi perhitungan.
|
Sebuh simbol yang menunjukkan perbedan antara karakteristik drai suatu
data. Seperti contoh : perempuan menggunakan symbol 0, dan laki laki
menggunakan symbol 1. Symbol menunjukkan perbedaan karakteristik jenis
kelamin.
|
SKALA ORDINAL
|
a. adalah skala yang menunjukkan urutan , selain
berfungsi sebagai nominal. Skala ordinal juga memiliki jarak atau interval
yang tidak sama. (Agus Purwanto,2007)
b. mengurutkan (ranking) responden dari tingkatan
“paling rendah” ke tingkat “paling tinggi” menurut suatu atribut tertentu
tanpa ada petunjuk yang jelas tentang berapa jumlah absolute yang dimiliki
oleh responden. (Djarwanto, Pangestu subagyo, 1993)
|
Merupakan skala yang mengacu pada
urutan yang didasarkan pada karakteristik tertentu.
|
Pengukuran yang menunjukkan sebuah
tingkatan yang langsung menunjukkan peringkat tertinggi dari sebuah skor,
tanpa memperhatikan interval.
|
SKALA INTERVAL
|
a.
adalah skala angka yang
menunjukkan jarak yang tidak sama selain berfungsi sebagai ordinal dan
nominal. (Agus Purwanto,2007)
b.
adalah ukuran yang tidak
semata mata mengurutkan (ranking) orang atau objek berdasarkan suatu atribut,
tetapi juga memberikan interval antara objek yang satu dengan obyek yang
lainnya. (Djarwanto, Pangestu subagyo, 1993)
|
Merupakan skala yang mengacu pada
perbedaan yang sama dalam skala yang berimplikasi pada perbedaan sifat/ukuran
yang sama pula, dengan menggunakan informasi jarak antar subyek yang diukur
|
Skala interval adalah, skala yang
menunjukkan karakteristik dari sebuah atribut, yang memiliki tingkatan dan
memiliki rentang jarak antara skor yang satu dengan skor yang selanjutnya.
|
SKALA RASIO
|
a. adalah skala yang menunjukkan berapa kali, selain
berfungsi sebagai nominal (N) untuk membedakan, ordinal (O) urutan, dan
interval (I) jarak yang sama. Rasio memiliki titik origin yaitu 0. (Agus
Purwanto,2007)
b. suatu bentuk interval yang jaranya tidak
dinyatakan dalam perbedaan ddengan angka rata rata suatu kelompok tetapi
dengan titik nol. (Djarwanto, Pangestu subagyo, 1993)
|
Merupakan skala yang lengkap dan memiliki tiga karakteristik dari skala
diatas.
|
Skala rasio adalah sekala yang
menunjukkan klasifikasi tertentu, yang menunjukkan pada karakteristik dan
ukuran pada suatu pengukuran
|
DEVIASI STANDART
|
Merupakan jarak rata-rata dari
rata- rata. (Turmudi, Sri Harini, 2008)
Simpangan baku adalah akar (pangkat dua) dari variansi (Prof.Furqon,2008)
|
Merupakan simpangan baku yang di
peroleh melalui pengkuadratan varians.
|
Merupakan jarak yang diperoleh melelui pengakaran varian, jang
menunjukkan simpangan dari sebuah mean (rata rata)
|
DISTRIBUSI SKOR
|
Merupakan data mentah yang berupa
angka angka yang acak dan berserakan dan belum diperoleh gambaran maupun
kecendeerungan dari data tersebut. (Turmudi, Sri Harini, 2008)
|
Merupakan penyebaran skor yang melekat pada atribut tertentu
atau hasil pengukuran tentang atribut
tertentu.
|
Distribusi skor terletak pada
individi - individu yang statusnya menjadi sample dalam sebuah penelitian,
yaitu data mentah sebelum diolah.
|
STATISTIK DESCRIPTIF
|
yaitu metode statistik untuk mengumpulkan,
meringkas, menyajikan data dan mendeskripsikan data sehingga dapat memberikan
informasi yang berguna. Data yang disajikan dalam data statistic deskriptif
biasanya dalam bentuk ukuran pemusatan data (mean, median, dan modus),
ukkuran penyebaran data (standart deviasi dan variansi), table, serta grafik
(histogram, pie, dan bar).
(Muhammad Nisfiannoor, 2009)
c. yaitu metode metode yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian suatu nilai hasil pengamatan (data) sehinga memberikan
informasi yang berguna bagi pihak-pihak yang berkepentingan terhadap data
tersebut. Dalam data statistic deskriptif menekankan pada memberikan
informasi hanya mengenai data yang dipunyai (data sampel) dan tidak
memberikan informasi apapun tentang data populasi. (Slamet santoso,2009)
|
Statitik deskriptif merupakan statistic yang menggunakan rumus
dalam penyajian data yang akan disampaikan. Supaya lebih komunokatif dan bisa
memberikan gambaran terhada data yang sedang diteliti dan sedang dilakukan
perhitungan.
|
|
STATISTIK INFERENSIAL
|
yaitu metode yang berhubungan dengan analisis data
pada sampel dan hasilnya dipakai untuk generalisasi pada populasi. (Muhammad
Nafisannor, 2009)
(statistic induktif) mencakup semua
metode yang berkaitan dengan analisis sebagian data (data sampel) yang
kemudian digunakan untuk peramalan atau penaksiran kesimpulan (generallisasi)
mengenai data secara keseluruhan (populasi). (Slamet santoso,2009)
|
Statistikn inferensial adalah, pengamatan mengenai beberapa sample dari populasi
yang akan diteliti
|
Yaitu sebuah metode, yang mana hasil sample dinyatakan sebagai sebuah
representative dari keseluruhan populasi yang ada diwilayah tersebut.
|
HIPOTESIS
|
adalah dugaan sementara mengenai hasil penelitian
yang akan dilaksanakan.(Muhammad Nafisannoor, 2009)
merupakan suatu anggapan yeng belum tentu
kebenarannya. (Agus Purwanto,2007)
|
Sebuah dugaan sementara tentang
sebuah jawaban yang belum diuji dan
akan dilakukan pembuktian tentang
kebenerannya dugaan tersebut.
|
|
STATISTIC SIGNIFICANCE
|
merupakan tingkat kebenaran dari sebuah hipotesis.
(Djarwanto, Pangestu subagyo, 1993)
statistic significance menunjukkan
sebuah tingkat keyakinan tertentu dalam pengujian hipotesis yang dilambangkan
dengan
.
(Prof. Furqon, 2008 )
|
Sebuah hipotesis pembanding di
nyatakan ditolak dalam menarik sebuah kesimpulan, setelah melakukan suatu
pembuktian.
|
Sebuah level yang pas,
berdasarkan hasil penelitian
berdasarkan uji sebuah hipotesis yang dilakukan, untuk mendapatkan sebuah
data yang signifikan menurut peneliti. Bersifat subyektif.
|
INTERVAL CONFIDENCE
|
adalah peluang suatu interval yang ditentukan
berdasarkan data pengujian, berisi parameter populasi. (Tedjo N.
Reksoatmodjo, 2009)
sebuah rentang nilai yang
dihailakan melalui prosedur formal, yang diperkirakan akan mengandung nilai
parameter pada sebuah populasi ( Prof. Furqon,2008)
|
Tingkat kepercayaan dari hasil estimasi interval. Yang bersifat
subyektif.
|
Interval kepercayaan adalah
interval yang diopecroleh dari sekumpulan semple, hasil yang diperoleh tersebut bisa
diaplikasikan atau bisa di gunakan untuk menarik sebuah kesimpulan, bahwa
rata rata di populasi sama dengan rata rata pada sample yang diteliti. Atau
bisa sebaliknya, apabila variansinya tinggi, maka berlaku sebaliknya.
|
5. Dalam
metode statistic, dibagi menjadi 2 yaitu statistic inferensial dan deskriptif,
statistic deskriptif lebih menutamakan pada penyajian data yang bersifat
kuantitatif, dengan menggunakan beberapa skala nominal yang digunakan sebagai lambing
atau symbol tentang sebuah atribut tertentu, yang kemudian adalah skala ordinal
yang berfungsi memberikan tingkatan berdasarkan skor tertinggi yang dimiliki
oleh atribut tertentu, dan digabungkan dengan skala ordinal dan nominal yang
menunjukkan adanya kelas berdasarkan tingkatan atau rentang dari atribut satu
dengan atribut yang lain, dan skala yang dimiliki paling komplit dan paling
lengakap adalah skala rasio, dimana memiliki skala awal nol mutlak dan
menunjukkan interval terhadap atribut yang selanjutnya. Sebuah distribusi skor,
diperoleh dari skor mentah yang diperoleh dari data mentah hasil
pengamatan.yang kemudian dilakukan penggolongan dalam distribusi frekuensi.
Dalam menentukan simpangan baku atau jarak dari sebuah mean, kita perlu mengetahui
tentang simpangan baku dari data tersebut, yang diperoleh dari akar variansi.
Sedangkan
statistic inferensial adalah statistic yang berhubungan dengan pengujian data
yang diambil melalui sampel dari sebuah populasi, dengan menggunakan hipotesis
untuk menentukan sebuah kemungkinan diterima atau ditolak dari jawaban
sementara sebelum dilakukannya sebuah pembuktian. Setelah mendapatkan hasil
yang akurat maka peneliti menggunakan tingkat signifikan atas data yang
diteliti,yang kemudian mendapatkan sebuah interval kepercayaan akan data yang
diteliti, dan mendapatkan jawaban yang bertolak belakang maupun sama dengan
hipotesis yang diajukan.
Bagian 2
a.
Andaikan terdapat dua
wilayah. Populasi tiap wilayah memiliki ukuran yang sama, yaitu 70000 orang.
Seluruh orang di wilayah 1 merupakan mahasiswa yang sedang menempuh studi di
level universitas, sementara semua orang di wilayah 2 adalah keseluruhan
penduduk kota. Bayangkan umur orang-orang di dua wilayah tersebut. Wilayah mana
yang kemungkinan besar akan memiliki deviasi standar lebih tinggi? Jelaskan
mengapa.
Jawab:
Wilayah 1 dengan
penduduk 70000, seluruh penduduk merupakan mahasiswa
70000 merupakan variansi,maka rumus variansinya
adalah
2 =
2
Kemudian menentukan deviasi standart :
=
Maka, wilayah yang memiliki variansi
terbanyak adalah wilayah B, karena jika menggunakan rumus variansi,
kemudiandari variansi itu, kita mencari deviasi standart, dan hasilnya adalah
berbanding lurus dengan variansi.
b.
Berdasarkan penelitian sebelumnya, ditemukan pada
level populasi bahwa IQ orang dewasa terdistribusi secara normal dengan
rata-rata 100 dan deviasi standar 15.
a.
Gambarlah grafik distribusi yang mencerminkan
kondisi di atas secara jelas.
b.
Bila kita memilih secara random pada populasi di
atas, berapa probabilitas (berapa persen) kita mendapatkan orang yang memiliki
IQ:
i.
Kurang dari 115
Z =
=
=
1
= 0,84 = 84 %
ii. Lebih dari 131.5
Z =
=
=
2.1 = 0,97
= 97 %
IQ
lebih dari 131.5 = 100 % - 97 % = 3 %
iii. Antara 90 dan 110
Z1 =
=
=
-0.66
=0,25 = 25 %
Z2 =
=
=0.66
= 0.66 = 0.74 = 74 %
Luas
antara Z2 – Z1 = 74 % - 25 % = 49 %
iv.
Antara 110 dan 120
Z1
=
=
=
0,6
=
0.66 = 0,74 = 74 %
Z2 =
=
=1,33
= 0,90 = 90 %
Luasan antara Z2 – Z1 = 90 % - 74 % = 16%
c.
Berapa batas skor yang
dibutuhkan agar probabilitas yang kita temukan adalah:
i.
20% terendah
20 % =
-0,84
Z =
-0,84 =
= -0,84 x 15
= (-0,84 x 15) + 100
=
- 12.6 + 100
= 87.4
ii.
80% tertinggi
100% - 80 % = 20%
Z =
-0.84 =
=
(-0.84 x 15)
= (-0.84 x 15) + 100
= -12.6 + 100 = 87.4
iii.
15% tertinggi
100 - 15 % = 85%
Z =
1.04
=
=
(1.04 x 15)
=
(1.04 x 15) + 100
=15.6 + 100 = 115.6
iv.
55% tertinggi
100% - 55%= 45%
Z =
-0.12 =
=
(-0.12 x 15)
= (-0.12 x 15) + 100
=-1.8 + 100 = 98.2
v.
30% di tengah
=
15% ke kiri dan ke kanan
35 % =
-0.38
Z1 =
-0.38 =
=
(-0.38 x 15)
= (-0.38 x 15) + 100
=-5.7 + 100
= 94.3 (skor x minimal ke kiri)
Z2
65 % =
0.39
0.39
=
=
(0.39 x 15)
= (0.39 x 15) + 100
=5.85 + 100
= 105.85 (skor x
maksimal ke kanan)
vi.
40% di tengah
= 20% ke kiri dan ke kanan
30% = -0.52
Z1 =
-0.52 =
=
(-0.52 x 15)
= (-0.52 x 15) + 100
= -7.8 + 100 = 92.2 (skor x minimal ke kiri)
70% = 0.53
Z2 =
0.53 =
=
(0.53 x 15)
= (0.53 x 15) + 100
= 7.95 + 100
= 107.95 (skor x maksimal
ke kanan)
Bagaian
2
1.
Meniurut logika saya adalah deviasai standart yang paling tinggi
adalah para penduduk di kota. Karena di kota itu memiliki rentang umur yang
sangat jauh sekali. Antara anak bayi, hingga orang yang sangat tua. Antara umur
0 tahun sampai dengan lebih dari 70 tahun.
Tetapi
kalau yang di wilayah 1, adalah tempat mahasiswa. Itu adalah rata – rata banyak
anak yang telah remaja hingga tidak terlalu tua. Antara anak remaja yang
berumur rata – rata 18 tahun hingga tidak lebih dari 70 tahun.
Jadi
kesimpulannya adalah yang memiliki deviasa standart lebih tinggi adalah di
wilayah 2, yaitu wilayah perkotaan.
2.
Yang memiliki IQ kurang dari 115 sebanyak 84%.
Karena
posisi 115 berada pada posisi skor Z = 1. Dimana posisi skor Z = 1 itu memiliki
luasan 84%. Jadi banyak orang yang memiliki IQ kurang dari 115 ada 84%.
3.
Yang memiliki IQ diatas 131,5 sebanyak 2%.
Karena
IQ 131,5 posisinya terletak pada skor Z = 2. Yang memiliki IQ labih dari 131,5
posisinya pada skor Z yaitu di 2, 3,4, dst. Pada posisi itu banyak orang yang
memiliki IQ lebih dari 131,5 sebanyak 2% orang.
4.
Yang memiliki IQ antara 90 hingga 110 sebanyak 50%.
Diketahui : M = 100, SD = 15, x = 90, x = 110
Ditanya : Berapa persen
orang yang memiliki IQ antara 90 hingga 110?
Jawab 
=
= - 0,67
= - 0,67
P1
(Z ≤ -0.67) = 25%
= 0,67
P2 (Z≤ 0.67) = 75%
Jadi P2 – P1 = 75% - 25% = 50%.
5.
Yang memiliki IQ antara 110 hingga 120 sebanyak 16%.
Diketahui : M = 100, SD = 15, x = 110, x = 120
Ditanya : Berapa persen
orang yang memiliki IQ antara 110 hingga 120?
Jawab 
= 
P1 (Z≤ 0,67) =75%
=
= 1,33
P2 (Z≤ 1,33) = 91%
Jadi P2 – P1= 91% - 75% = 16%.
6.
Batas orang yang memiliki IQ 20% terendah yaitu IQ tertinggi 87,25.
Untuk luasan Z 20% yaitu -0,85
Diketahui : M = 100, SD = 15, Z = -0,85
Ditanya : x?
Jawab x = M + (Z × SD)
= 100 + (-0,85 × 15)
= 100 + (-12,75)
= 87,25
Jadi, orang yang memiliki IQ 20% terendah adalah dari nilai ter
kecil, hingga IQ tertinggi 87,25.
7.
Batas orang yang memiliki IQ 80% tertinggi yaitu IQ terendah 87,25
hingga tak terhingga (∞).
Untuk luasan Z 20% yaitu -0,85 (batas terendah)
Diketahui : M = 100, SD = 15, Z = -0,85
Ditanya : x?
Jawab x = M + (Z × SD)
= 100 + (-0,85 × 15)
= 100 + (-12,75)
= 87,25
Jadi, batas orang yang memiliki IQ 80% teringgi adalah batas
terendahnya yaitu 87,25 hingga tak terhingga (∞).
8.
Skor yang diperlukan untuk IQ 15% tertinggi yaitu minimal 115,45.
Untuk
luasan Z 85% yaitu 1,03 (batas skor IQ terendah)
Diketahui : M = 100, SD = 15, Z = 1,03
Ditanya : x?
Jawab x = M + (Z × SD)
= 100 + (1,03 × 15)
= 100 + 15,45
= 115,45
Jadi, untuk orang yang memiliki IQ 15% tertinggi adalah batas skor
IQ terendah 115,45 hingga yang paling tertinggi adalah tak terhingga.
9.
Skor untuk IQ 55% tertinggi yaitu min 98,05
Untuk luasan Z 45% yaitu -0,13 (batas IQ terendah)
Diketahui : M = 100, SD = 15, Z = -0,13
Ditanya : x?
Jawab x = M + (Z × SD)
= 100 + (-0,13 × 15)
= 100 + (-1,95)
= 98,05
Jadi, untuk skor IQ 55% tertinggi adalah batas IQ terendahnya yaitu
98,05 hingga IQ tertinggi tak terbatas.
10.
Skor IQ 30% ditengah yaituantara 94,15 hingga 105,7.
Untuk 30% ditengah maka dari tengah di kurangi 15% dan ditambah 15%
agar mendapatkan nilai skor 30% ditengan. Titik tengah adalah 50%, jadi 50% -
15% = 35%, 50% +15% = 65%. Z 35% = -0,39, Z 65% = 0,38
Diketahui : M = 100, SD = 15, Z1 = -0,39, Z2
= 0,38
Ditanya : x1dan
x2?
Jawab x1 = M
+ (Z1 × SD)
= 100 + (-0,39 × 15)
= 100 + (-5,85)
= 94,15
X2 = M + (Z2
× SD)
= 100 + (0,38 × 15)
= 100 + 5,7
= 105,7
Jadi untuk IQ 30% ditengah adalah dengan batasan IQ antara 94,15
hingga 105,7.
Untuk 40% ditengah maka dari tengah di kurangi 20% dan ditambah 20%
agar mendapatkan nilai skor 30% ditengan. Titik tengah adalah 50%, jadi 50% -
20% = 30%, 50% +20% = 70%.Z 30% = -0,53 , Z 70% = 0,52
Diketahui : M = 100, SD = 15, Z1 = -0,53 , Z2
= 0,52
Ditanya : x1dan
x2?
Jawab x1 = M
+ (Z1 × SD)
= 100 + (-0,53 × 15)
= 100 + (-7,95)
= 92,05
X2 = M + (Z2
× SD)
= 100 + (0,52 × 15)
= 100 + 7,8
= 107,8
Jadi untuk IQ 40% ditengah adalah dengan batasan IQ antara 92,05
hingga 107,8
